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从爱因斯坦电梯到引力波

发布时间:3/16/2016 3:52:45 PM作者:来源:法治周末


 
  



    当一部上升中的电梯的钢缆突然崩断,电梯向地面做自由落体运动,如果爱因斯坦脚下是一个弹簧称,他会发现重量为0——失重了。爱因斯坦可以在地上走路,也可以在墙壁上走,甚至可以在天花板上走。

  如果电梯里种着一棵牛顿苹果树,当苹果瓜熟蒂落时,苹果会悬空着静止不动,而不会落向地面。牛顿要是生活在这个空间里,万有引力定律就发明不出来。引力怎么就莫名其妙地消失啦?好奇怪噢!

  而这在地面观察者(看苹果落地的牛顿)看来就一点也不奇怪。电梯、爱因斯坦、弹簧称和苹果,都在万有引力的作用下,严格遵循落体定律做匀加速运动。要知道,落体的速度是与物体的质量大小无关的——无论是几吨重的电梯,还是几百克重的苹果。

  爱因斯坦正是通过这部思想电梯想到了广义相对论。这个理论的基本原理就是:物理规律在所有的参照系——惯性系和非惯性系(或称加速系)——中都是等效的。这叫“等效性原理”。

  让爱因斯坦电梯继续落。如果上帝突然把地球拿掉,电梯由于失去了地球引力的作用,速度就不会再增加(当然也不会减小)。电梯现在只有由质量与加速度乘积构成的惯性力,在太空中做匀速直线运动,像一艘宇宙飞船一样,失重的状态依然保持。在电梯里看不见外面的爱因斯坦不会知道这个变故,一定认为电梯还在往下掉。

  这里,万有引力与惯性力等效,加速系(自由下落的电梯)与惯性系(自由飞翔的电梯)等效。

  那么,万有引力是怎样对物体产生作用的?

  还是回到爱因斯坦电梯。

  在下落的电梯中,爱因斯坦从电梯的一端水平地向另一端发射一束激光,光源是1米高,光着点是多高呢?看那只平常有重量的苹果都会悬空不动,光束运动的方向没有任何理由偏转,因此一定是1米高。在爱因斯坦看来,光走了一条水平的直线。

  而地面的牛顿看到的却是另一番情形。尽管光依然是从电梯1米高的光源到电梯1米高的光着点,但因为电梯是加速下落的,光线像追着那一米高的光着点一样,走一条向前下方延伸的抛物线,而且由于加速的原因,抛物线的曲率会越来越大。

  如果电梯停在地面呢?现在变化的是爱因斯坦,他由一个加速系(下落的电梯)的观察者,变成了一个惯性系(地球)的观察者。那么,变化的不是牛顿,而应当是爱因斯坦。牛顿呢,根据等效性原理,他现在看到的跟先前看到的一定是一样的。那么此时的爱因斯坦看到的,也只能是一条抛物线。

  又如果电梯向上开动。牛顿看到是同样曲率的抛物线。爱因斯坦看到的,则是一条曲率更大的抛物线。因为此时光线的下降速度,除了在静止时看到的,还要叠加一个与电梯上升速度相同的速度。

  三种情形,对于电梯里的爱因斯坦感受到的重力(引力)效应分别是什么?光线平直时,爱因斯坦失重;光线正常弯曲时,他感受到正常的重力;光线曲率加大时,他感受到加大的重力。(这些感受都可以用电梯里的一个弹簧称验证)

  光线是什么?光线是几何学里“直线”的物理表征。“直线”是什么?直线就是从一点到另一点之间最短的线段。不过,上面有两种情形光线可都是曲线呀!但不管怎么说,这一定是最短的路线,或者说是作用量最小的路径。所以,现代物理学用“短程线”或“测地线”的概念代替了“直线”的概念。

  爱因斯坦据此告诉我们:万有引力不是直接对物体起作用,而是对空间(严格地说是对时空)起作用的。万有引力扭曲了空间,空间的曲率与万有引力的大小成正比。

  空间好比一张钢丝网,没有引力作用时,钢丝网是平直的。一只牛顿苹果待在这张网上会静止不动,如下落的爱因斯坦电梯中的那只一样。当地球放在这张网上,就会把这张网压出一个坑,牛顿苹果就会沿着被压弯的曲面,走短程线滚到坑底。

  更严格地说,压根儿就没有什么万有引力。引力现象不过是一种质量效应。有质量的物体都会产生一个引力场,质量越大,场量就越大,造成空间弯曲的本领也就越大。

  这种引力场一定是以引力波的形式传播的。最近美国研究人员宣布:已经探测到了引力波。

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